طراحی بهینه کنترلر مد لغزشی با لایه مرزی متغیر با استفاده از روش کنترل پیشگو

طراحی کنترلر بهینه برای سیستم های نامعین یکی از مهم ترین مسائل مهندسی کنترل می باشد. کنترل مد لغزنده به خاطر داشتن خاصیت ویژه ی مقاوم بودن در برابر نامعینی های پارامتری سیستم به عنوان یکی از روش های کارای کنترلی در این زمینه به کار می رود. فرم کلاسیک کنترل لغزشی منجر به سیگنال کنترلی ناپیوسته ای می شود که با لرزش همراه است. اعمال لایه مرزی به کنترل مد لغزشی روشی متداول برای کاهش لرزش در سیگنال کنترلی است که برای افزایش کارایی کنترلر می توان آن را متغیر با زمان در نظر گرفت. به این صورت که در یک همسایگی از سطح لغزش از تابع اشباع برای حذف ناپیوستگی سیگنال کنترلی استفاده می شود؛ چنان که در این پروژه نیز انجام شده است. تاکنون شیوه های مختلفی از جمله منطق فازی و نیز معادلات دیفرانسیل برای حصول این هدف به کار گرفته شده اند. در این پایان نامه از دیدگاه کنترل پیشگو به عنوان شیوه ای نوین برای طراحی لایه مرزی متغیر با زمان استفاده شده است. روش اعمال شده، لرزش سیگنال کنترل را در عین حفظ خواص کنترل لغزشی که پیش تر به آن اشاره شد، حذف می کند. کنترل پیشگو در حقیقت یک روند بهینه سازی را برای پیش بینی مقادیر لایه مرزی در لحظات زمانی آینده (به اندازه افق پیش بینی) در پیش می-گیرد به گونه ای که رفتار مطلوبی را برای سیستم در لحظه زمانی فعلی فراهم می کند. در این روند بهینه سازی ضخامت لایه مرزی به عنوان متغیر طراحی برای مینیمم کردن خطای ردیابی در نظر گرفته می شود. در انتهای هر مرحله ی پیش بینی مقادیر پیش بینی شده ی لایه مرزی، بردار لایه مرزی را تشکیل می دهند که تنها عضو اول این بردار نگه داشته شده و به سیستم اعمال می شود. در نتیجه ورودی کنترل تعیین شده و پاسخ در این گام زمانی به دست می آید. پاسخ جدید برای مرحله بعدی پیش بینی مورد استفاده قرار گرفته و روند پیش بینی به همین صورت ادامه می یابد. به منظور ارزیابی روش پیشنهادی دو سیستم غیر خطی نامعین مورد استفاده قرار گرفته اند. در هر دو مورد نمودارهای خطای ردیابی، سطح لغزشی و نیروی کنترلی ارائه گردیده و با روش های پیشین مقایسه شده اند. مقایسه نتایج حاکی از برتری قابل ملاحظه روش پیشنهادی نسبت به روش های گذشته است. هم چنین از الگوریتم ژنتیک به عنوان یکی از شناخته شده ترین و کاراترین شیوه های بهینه سازی چند هدفی برای بهینه سازی ضرایب کنترلر پیشنهادی در سیستم آونگ وارون استفاده شده است. که در آن ضریب خطا در سطح لغزشی اول (c1)، ضریب شرط لغزشی (k)، ماکزیمم مقدار متغیر واسط (zu) و ضخامت لایه مرزی دوم (?z) به عنوان متغیرهای طراحی در نظر گرفته شده اند. توابع هدف عبارتند از ماکزیمم اندازه نیروی کنترلی max(|u|) و قدر مطلق سطح زیر نمودار سطح لغزش ???|s|dt?. نتایج حاصل از بهینه سازی نیز نشان دهنده ی کاهش خطا و بهبود عملکرد روش کنترلی پیشنهادی است. در انتها مقاوم بودن کنترل اعمال شده در برابر نامعینی های پارامتری سیستم نیز با به کار گیری نمونه برداری همرسلی نشان داده شده است.